科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)圓心O作OD⊥AC，D為垂足，E是BC上一點(diǎn)，G是DE的中點(diǎn)，OG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于F．
（1）圖中線(xiàn)段OD，BC所在直線(xiàn)有怎樣的位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并給出證明過(guò)程；
（2）猜想線(xiàn)段BE，EF，F(xiàn)C三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并給出證明過(guò)程．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，AC=2cm．AD：DB=4：1，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，線(xiàn)段AI的延長(zhǎng)線(xiàn)交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：ID=BD；
（2）設(shè)△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，AD=x，DE=y，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連接ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說(shuō)明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC²；
（2）若過(guò)A的直線(xiàn)與弦CD（不含端點(diǎn)）相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，求證：AE•AF=AC²；
（3）若過(guò)A的直線(xiàn)與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于點(diǎn)Q，判斷AP•AQ=AC²是否成立．（不必證明）

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過(guò)圓心O，如圖①，請(qǐng)你判斷△PDC是什么三角形？并說(shuō)明理由；
（2）若AP不過(guò)圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接DE，DF．
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線(xiàn)DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí)，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設(shè)∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必要時(shí)可直接運(yùn)用（1）的結(jié)論進(jìn)行推理與解答]

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的⊙O交△ABC的邊于G，F(xiàn)，E點(diǎn)．
求證：（1）F是BC的中點(diǎn)；
（2）∠A=∠GEF．

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿(mǎn)足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)．（直接寫(xiě)出結(jié)論）

科目： 來(lái)源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦BC=9，連接AC，D是圓周上一點(diǎn)，連接DB、DC，且tan∠BDC=，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．