科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（12）：26.1 二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．
（2）設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式．
（3）當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點坐標為（-，）]．

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在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同時出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運動．
（1）在運動中，點E，F(xiàn)，G，H所形成的四邊形EFGH為（ ）
A：平行四邊形；B：矩形；C：菱形；D：正方形．

（2）四邊形EFGH的面積s（cm²）隨運動時間t（s）變化的圖象大致是（ ）

（3）寫出四邊形EFGH的面積S（cm²）關于運動時間t（s）變化的函數(shù)關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？

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如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數(shù)y₁=-x+m與二次函數(shù)y₂=ax²+bx-3的圖象上．
（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．
（2）請直接寫出使y₁＞y₂時自變量x的取值范圍．

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如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S_△AOP=3，請直接寫出點P的坐標．

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已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？

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已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與y軸交于點A（0，-6），與x軸的一個交點坐標是B（-2，0）．
（1）求二次函數(shù)的關系式，并寫出頂點坐標；
（2）將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個單位長度，求所得圖象對應的函數(shù)關系式．

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如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點B₁、O₁的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O₁三點的拋物線對應的函數(shù)關系式，并畫出拋物線的略圖．

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