科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)    格．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于N，那么S_△DMN：S_{四邊形ANME}=    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+tan60°．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

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某公園有一個(gè)邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上．以下設(shè)計(jì)過程中畫圖工具不限．
（1）按圓形設(shè)計(jì)，利用圖1畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；
（2）按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖2畫出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；
（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請(qǐng)說明理由．

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如圖，以△ABC的邊AC為直徑的半圓交AB于D，三邊長a，b，c能使二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上，且a是方程z²+z-20=0的一個(gè)根．
（1）證明：∠ACB=90°；
（2）若設(shè)b=2x，弓形面積S_弓形AED=S₁，陰影部分面積為S₂，求（S₂-S₁）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)b為何值時(shí)，（S₂-S₁）最大？

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如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為m，底面半徑為2m．某光源位于點(diǎn)A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

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已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x²-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式 ______，伴隨直線的解析式 ______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x²-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 ______；
（3）求拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，x₂＞x₁＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．