科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的直徑，⊙C與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)O，⊙O的弦AE交⊙C于D，則下列關(guān)系不成立的是（ ）

A．OD⊥AE
B．OD=BE
C．OD∥BE
D．∠B=60°

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，連接AC，如果O為△ABC的內(nèi)心，過O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，則矩形OFDE的面積與矩形ABCD的面積的比值為（ ）

A．
B．
C．
D．不能確定

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OA上一點(diǎn)，以AC為直徑的半圓O₁和以O(shè)B為直徑的半圓O₂相切，則半圓O₁的半徑為（ ）

A．2
B．3
C．2
D．4

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，某商標(biāo)是由三個半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是（ ）

A．（-π）R²
B．（+π）R²
C．（-π）R²
D．（+π）R²

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂外切于A，AB是⊙O₂的直徑，BC切⊙O₁于C，若∠B=30°，BC=6．
求：（1）∠BCA的度數(shù)；（2）⊙O₁與⊙O₂的半徑．

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長．

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動（不與點(diǎn)M重合），點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動，且總保持PQ=PO，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)∠QPA=60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（2）當(dāng)QP⊥AB時，△QCP的形狀是______三角形；
（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，請進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動到任何位置時，△QCP一定是______三角形．

科目： 來源：《第3章 直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B．已知拋物線y=x²+bx+c過點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）點(diǎn)Q（8，m）在拋物線y=x²+bx+c上，點(diǎn)P為此拋物線對稱軸上一個動點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過點(diǎn)C的⊙M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，求OE所在直線的解析式．