先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

如圖，點(diǎn)A（1，a）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，將△ABO沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到Rt△DEF，點(diǎn)D落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求k值．

為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)．

（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A₁、A₂），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

如圖，圖1是某倉(cāng)庫(kù)的實(shí)物圖片，圖2是該倉(cāng)庫(kù)屋頂（虛線部分）的正面示意圖，BE、CF關(guān)于AD軸對(duì)稱，且AD、BE、CF都與EF垂直，AD=3米，在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，在E點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為20°，EF=6米，求BE的長(zhǎng)．

（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：DF是⊙O的切線．

端午節(jié)期間，某�！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購(gòu)買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購(gòu)買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購(gòu)買水果，要求購(gòu)買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過(guò)240元．已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．

（1）請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格；

（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元．

①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②求出購(gòu)買兩種粽子的可能方案，并說(shuō)明哪一種方案使購(gòu)買水果的錢數(shù)最多．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF=BP，且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè)，連接EF，CF．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)BP長(zhǎng)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說(shuō)明平分平行四邊形面積的理由）

的絕對(duì)值是

A．             B．               C．        D．

據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為1.5億元，一年的經(jīng)濟(jì)損失約為54750000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為

A．5.475×10¹¹         B．5.475×10¹⁰           C．0.5475×10¹¹          D．5475×10⁸