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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．
（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為______萬元；
（2）如果汽車的售價(jià)為28萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+

=（1+

）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b

=（m+n

）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

=m²+2n²+2mn

．
∴a=m²+2n²，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b

的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b

，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：______+______

=（______+______

）²；
（3）若a+4

，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若PC=2

，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市錫北片九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動點(diǎn)P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形；
（2）若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若BC的長可以變化，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C？若不存在，請說明理由，若存在并直接寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C．