科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省保山市龍陵三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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解方程：=．

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已知：如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC=DF．

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據(jù)東南網(wǎng)訊：《福建省第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)》顯示，全省常住人口為36894216人．人口地區(qū)分布的數(shù)據(jù)如圖1．另外，我省區(qū)域面積分布情況如圖2．

（1）全省常住人口用科學(xué)記數(shù)法表示為：______人（保留四個(gè)有效數(shù)字）．
（2）若泉州人口占全省常住人口22.03%，寧德占7.64%，請(qǐng)補(bǔ)全圖1統(tǒng)計(jì)圖；
（3）全省九地市常住人口這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______萬人；
（4）全省平均人口密度最大的是______市，達(dá)______人/平方千米．（平均人口密度=常住人口數(shù)÷區(qū)域面積，結(jié)果精確到個(gè)位）

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如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂= 相交于A、B點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，n），BD⊥x軸于點(diǎn)D，且S_△BDO=4．過點(diǎn)A的一次函數(shù)y₃=k₃x+b與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）．
（1）求正比例函數(shù)y₁、反比例函數(shù)y₂和一次函數(shù)y₃的解析式；
（2）結(jié)合圖象，求出當(dāng)k₃x+b＞＞k₁x時(shí)x的取值范圍．

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如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字	1	2	3	4
出現(xiàn)的次數(shù)	16	20	14	10

（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是______；
（2）“根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是．”的說法正確嗎？為什么？
（3）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

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圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾斜角為25°，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求
（1）真空管上端B到AD的距離（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．

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