科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市盧灣區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市盧灣區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市盧灣區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD⊥DE，DE=BE，若AC=6，BC=9時(shí)，則CD=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市盧灣區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A′、B′、C′分別在射線OA、OB、OC上，AB∥A′B′，BC∥B′C′．
求證：AC∥A′C′．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市盧灣區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，sin∠ADC=，AC=4，求BC的長．

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如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，且AE=2ED，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F，，，試用向量表示．

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如圖，已知點(diǎn)F是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，，AF與BD相交于點(diǎn)E，AF的延長線交BC的延長線于點(diǎn)G．
求AE：EG的值．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，∠CED=∠BDC．
（1）求證：△DCE∽△CBD；
（2）若BC=2CD，S_△ADE=1，求S_△ABC的值．

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如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且，∠BAD=∠ECA．
（1）求證：AC²=BC•CD；
（2）若E是△ABC的重心，求AC²：AD²的值．

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已知，在△ABC中，AB=4，AC=5，，點(diǎn)D是邊AC上的點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且滿足∠AED=∠A，DE的延長線交射線CB于點(diǎn)F，設(shè)AD=x，EF=y．

（1）如圖1，用含x的代數(shù)式表示線段AE的長；
（2）如圖1，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域；
（3）連接EC，如圖2，求當(dāng)x為何值時(shí)，△AEC與△BEF相似？