科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x=1+，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）（x+1）²=2  （直接開平方法）
（2）2x²-5x+2=0  （配方法）
（3）x²-2x+3=0（公式法）    
（4）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程．
（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長a=1，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求△ABC的周長？（9分）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一元二次方程一般形式：ax²+bx+c=0，（a≠0）兩根記為x₁，x₂滿足x₁₊x₂=-，x₁x₂₌，試用上述知識解決問題：設(shè)x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求：
①x₁+x₁x₂+x₂
②+         
③3x₁²-3x₁+x₂²．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探索規(guī)律
觀察下列各式及驗證過程：n=2時有式①：n=3時有式②：
式①驗證：
式②驗證：
（1）針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時的式子；
（2）請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖2，圖3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)．（兩個三角形不全等）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE²=BE•CE，求證：四邊形ABFC是矩形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．
問：①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；
②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市錢塘外語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題