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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

矩形ABCD中，若AD=1，AB=，則這個(gè)矩形的兩條對(duì)角線所成的銳角是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=    ．

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若三角形的周長(zhǎng)為56cm，則它的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是    cm．

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在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD為    ．

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如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為    ．

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梯形的中位線長(zhǎng)為15cm，一條對(duì)角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長(zhǎng)分別是    和    ．

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如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AE=AF；
②∠CEF=∠CFE；
③當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF是等邊三角形；
④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大．
上述結(jié)論中正確的序號(hào)有    ．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣新陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求證：△ABD是正三角形；
（2）求AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）．

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