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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)與y2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)分別為B、A，y1與y軸的交點(diǎn)為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a與m滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)Q、M分別在y1和y2上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：
①Q(mào)點(diǎn)坐標(biāo)是多少時(shí)，矩形MNPQ的周長(zhǎng)最短？
②若E為MQ與y軸的交點(diǎn)，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如果一個(gè)三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形外部，那么這個(gè)三角形是（ ）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的真命題是（ ）
A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
C．面積相等的兩個(gè)三角形全等
D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，則△BDC的面積為（ ）

A．1cm2
B．6cm2
C．3cm2
D．12cm2

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊△ABD，使點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)；再以CD為一邊作等邊△CDE，使點(diǎn)C，E落在AD的異側(cè)．若AE=1，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，AE平分∠BAC，那么下列關(guān)系式中不成立的是（ ）

A．∠B=∠CAE
B．∠DEA=∠CEA
C．∠B=∠BAE
D．AC=2EC

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠DAE的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．40°
C．60°
D．80°

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

等腰三角形底邊長(zhǎng)為7，一腰上的中線(xiàn)把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為3，則腰長(zhǎng)是（ ）
A．4
B．10
C．4或10
D．以上答案都不對(duì)

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形中，一條邊長(zhǎng)為a，另一條邊長(zhǎng)為2a，那么它的三個(gè)內(nèi)角的比為（ ）
A．1：2：3
B．2：2：1
C．1：1：2
D．以上都不對(duì)

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科目： 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

等腰三角形一腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°

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