科目： 來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形的邊AB和AD上分別取點(diǎn)E和F，使AE=AB，AF=AD，連接EF交對角線AC于G，則的值是    ．

科目： 來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：填空題

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點(diǎn)E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB=     m．

科目： 來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．
（2）若（1）中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖2所示，請判斷MN與EF是否平行．

科目： 來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合，當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點(diǎn)（D、E不與B、A重合）．
（1）求證：MD=ME；
（2）求四邊形MDCE的面積；
（3）若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，（a≠b）”其它都不變，請你探究：MD和ME還相等嗎？如果相等，請證明；如果不相等，請求出MD：ME的值．

科目： 來源：2011年第2屆“珥中杯”數(shù)學(xué)競賽試卷（初三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿x軸先向左運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O后，再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）分別求當(dāng)t=1，t=5時(shí)，線段PQ的長；
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接AC．當(dāng)正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省宜賓市宜賓縣柳嘉鎮(zhèn)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=（m²+m）是二次函數(shù)，那么m的值是（ ）
A．2
B．-1或3
C．3
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省宜賓市宜賓縣柳嘉鎮(zhèn)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（ ）
A．y=x²+2x-2
B．y=x²+2x+1
C．y=x²-2x-1
D．y=x²-2x+1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省宜賓市宜賓縣柳嘉鎮(zhèn)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限