科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，弦AB，CD相交于E點，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，則∠AOD等于（ ）

A．37°
B．74°
C．54°
D．64°

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（3，O），把線段AB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則點B在坐標(biāo)平面內(nèi)的新坐標(biāo)是（ ）
A．
B．（2，）
C．（）
D．（）

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

方程x（2x+7）=3（2x+7）的解是（ ）
A．x₁=，x₂=3
B．x₁=x₂=3
C．x=3
D．x₁=，x₂=0

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

拋擲兩枚骰子，“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．l

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

兩個皮帶輪的半徑分別為70cm和20cm，圓心距O₁O₂=100cm，則皮帶長為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006-2007學(xué)年北京市師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+（2k-1）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＜
B．k＜且k≠1
C．k＜-
D．1＜k