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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-2-112…
y…-4-48…
（1）根據(jù)上表填空：
①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______和______；
②拋物線經(jīng)過點(diǎn) （-3，______）；
③在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而______；
（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）在圖2中以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍（只需畫出一種即可）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-2）x2+2（k-2）x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)k的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和等于4的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價(jià)x（元）滿足w=-2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+（3-）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（x1，0）和（x2，0），且x1＜x2．
（1）求x2的值；
（2）求代數(shù)式mx12+x12+（3-）x1+x1+9的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過點(diǎn)B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點(diǎn)．
（1）畫圖：在圖中將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)E，連接AE、CE．填空：四邊形ADCE的面積為______；
（2）在（1）的條件下，若F1是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)2是AF1的中點(diǎn)，F(xiàn)3是AF2的中點(diǎn)，…，F(xiàn)n是AFn-1的中點(diǎn) （n為大于1的整數(shù)），則△F2CE的面積為______；△FnCE的面積為______．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（a，-3），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）若∠ABO=135°，試確定二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象先沿x軸翻折，再向右平移到與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（x，6）．當(dāng)x≤x≤3時(shí)，求平移后的二次函數(shù)y的取值范圍．

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