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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
袋中裝有編號為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機(jī)取出一球，記下編號．將兩次編號作為數(shù)字求和．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求兩次所取球的編號之和是偶數(shù)的概率．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個(gè)電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結(jié)果精確到個(gè)位）
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某超市按每袋20元的價(jià)格購進(jìn)某種干果．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+500（20＜x＜50）．
（1）當(dāng)x=45元時(shí)，y=______袋；當(dāng)y=200袋時(shí)，x=______元；
（2）設(shè)這種干果每月獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在三角形ABC中，以AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若
，求OD的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C．連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S
△ACA和S
△BCB．
（1）直接寫出S
△ACA′：S
△BCB′的值______；
（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°）時(shí)，S
△ACA′與S
△BCB′的比值是否發(fā)生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含θ的代數(shù)式表示）．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=mx2-3x+2（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若一次函數(shù)y=x+1的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值 及這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，矩形A′BC′O′是矩形ABCO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．其中點(diǎn)O'，C在x軸負(fù)半軸上，線段OA在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O、O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為
-1．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求邊O′A′所在直線的解析式；
（3）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得
，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線y=2（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（1，1）
B．（1，-1）
C．（-1，1）
D．（-1，-1）
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．11
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