科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：

x	-1	-			1		2		3
y	-2	-	1		2		1	-	-2

（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標(biāo)．
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個根x₁，x₂的取值范圍是下列選項中的哪一個______．
①
②
③
④．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+4x+3．
（1）用配方法將y=x²+4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）寫出當(dāng)x為何值時，y＞0．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河對岸有一鐵塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進16米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙C過原點，與x軸、y軸分別交于A、D兩點，已知∠OBA=30°，點D的坐標(biāo)為（0，2），求⊙C半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點C（如圖），點C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象的頂點為M，求AM的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A是半圓上的一個三等分點，點B是弧AN的中點，點P是直徑MN上一個動點，圓O的半徑為1，
（1）找出當(dāng)AP+BP能得到最小值時，點P的位置，并證明
（2）求出AP+BP最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市第六十六中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y 軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，2OB=OD，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M．點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．