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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（21.1-24.1）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
（2）．

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先將化簡(jiǎn)，然后再選一個(gè)你喜歡的x值，代入化簡(jiǎn)后的式子求值．

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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x-3）2+4x（x-3）=0
（2）x2-2x-3=0．

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如圖：A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c．利用圖形化簡(jiǎn)：．

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為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．
（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．

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如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）以A為原點(diǎn)，AD與AB所在直線分別為x、y軸，試判斷光點(diǎn)P的路徑所圍成的圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形，如果是，請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+17）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）cm （其中x＞0）．求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)．

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將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點(diǎn)E，AC與A′B′交于點(diǎn)F，AB與A′B′相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△BCE≌△B′CF；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A′B′垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12-x22=0時(shí)，求m的值．

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如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE2+BF2=EF2；
（2）若在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長(zhǎng)線分別與AB交于點(diǎn)E、F，如圖5，此時(shí)結(jié)論AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．


（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿(mǎn)足△CEF的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，AE、AF分別與對(duì)角線BD交于M、N，試問(wèn)線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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