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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ADE、Rt△BDF和正方形EDFC組成一個大直角三角形ABC，若AD=12cm，BD=10cm，那么圖中陰影部分的面積是．

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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

若a₃=5，a₅=8，并且有正整數(shù)n滿足a_n+a_n+1+a_n+2=7，則a₂₀₀₅= ．

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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半徑為4，AB=6，CD=2，則梯形ABCD的面積為．

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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知x、y是實數(shù)且滿足x²+xy+y²-2=0，設M=x²-xy+y²，則M的取值范圍是．

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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設AB為半圓直徑，弦AC和BD交于點E，求證：AB²=AE•AC+BE•BD．

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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某市出租車的起步費定為5元（可行駛2千米），往后每多行1千米的車費增加2元（不足1千米按1千米計算），某星期天小聰同學從甲地到乙地乘出租車共付車費35元；如果從甲地到乙地先步行800米，然后乘出租車也需付車費35元．求小聰從甲乙兩地中點乘出租車到乙地需支付多少車費？

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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形EFGH內(nèi)接于△ABC，設BC=

（

表示一個兩位數(shù)），EF=c，三角形中高線AD=d，已知a，b，c，d恰好是從小到大的四個連續(xù)正整數(shù)，試求△ABC的面積．

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科目： 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

圖中各個圓圈內(nèi)分別填上2003，2004，2005，2006，2007，2008六個數(shù)，采取如下步驟：將用線段連接的任意相鄰的一對數(shù)減去同樣的數(shù)（各次所減的數(shù)不必相等）．問：
（1）能否從圖一得到圖二，若能，寫出變化過程；若不能，請說明理由．
（2）能否從圖一得到圖三，請寫出你的推理過程．