在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

用換元法解方程組時(shí)，可設(shè)，，則原方程組可化為關(guān)于u、v的整式方程組為________．

已知a、b、c為△ABC的三邊，有===k，且滿足4b²-c²=2bc+c²．
（1）求k的值；
（2）試判斷△ABC的形狀．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；對(duì)角線相交于O點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，作DH⊥PE于H，如圖2，若OF=時(shí)，求PE及DH的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，若∠B=70°，則∠C=________度．

妙趣角：輔助線
問題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰(shuí)能說說理由？[說著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對(duì)全等三角形來(lái)說明∠B=∠C，所畫的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說著，畫出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無(wú)疑也是在征求說理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說：請(qǐng)你通過觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

計(jì)算：（1）11+（-22）-3×（-11）
（2）．

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=（x≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點(diǎn)F，且F是DE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，交邊BC于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=，求證：四邊形DGEC是正方形．

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列關(guān)系中一定成立的是

1. A.
   c=bsinB
2. B.
   c=bcosB
3. C.
   c=
4. D.
   a=btanB