科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是弧的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D，∠BOE=60°，，．則MD的長度為    ．

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如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD：DB=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，垂足為C₁，過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則CA₁=    ，=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：①；   ②sin²45°+cos²60°+tan²30°．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市通州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票．班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動．你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=13，CD=5，求DE的長．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD延長線上的一點(diǎn)，且D為AE的黃金分割點(diǎn)，即，BE交DC于點(diǎn)F，已知，求CF的長．