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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=96°，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ABC與∠ACD（△ACB的外角）的平分線交于A1點(diǎn)，則∠A1=    度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n為正整數(shù)），則∠An=    度（用含α的代數(shù)式表示）．

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2x2+5x-1=0．

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（x-3）2=x2-9．

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當(dāng)x=2010時(shí)，求代數(shù)式的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為支援“玉樹抗震救災(zāi)”，在一次愛心捐款活動(dòng)中，九（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元共四種情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班共有______名同學(xué)，學(xué)生捐款的眾數(shù)是______元，中位數(shù)是______元
（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）計(jì)算該班同學(xué)平均捐款多少元？
（4）從這個(gè)班任意抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生捐款額為10元以上（不含10元）的概率是多少？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答問題：當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種風(fēng)景樹共900棵．A，B兩種樹的相關(guān)信息如下表：
品種  項(xiàng)目單價(jià)（元/棵）成活率
A8092%
B10098%
若購(gòu)買A種樹x棵，購(gòu)樹所需的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)樹的總費(fèi)用不超過82 000元，則購(gòu)A種樹不少于多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A，B兩種樹各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖信息，L1為走私船，L2為我公安快艇，航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，問
（1）在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里？
（2）計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少？
（3）寫出L1，L2的解析式
（4）問6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里．
（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出20件，每件獲利40元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價(jià)1元，則平均每天可多售出2件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)和BD的長(zhǎng)．

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