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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠xoy=90°，線段AB=10，若點A在oy上滑動，點B隨著線段AB在射線ox上滑動，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么？并簡要說明理由；
（2）當(dāng)AE=4時，求⊙K的半徑r；
（3）當(dāng)Rt△AOB的面積為S，AE為x，試求：S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S最大時直角邊OA的長．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=9，那么代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是    ．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)P（-1，1），Q（2，3），x軸上有一點R，則PR+RQ的最小值為    ．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：填空題

設(shè)x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=2的兩個實數(shù)根，則（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值為    ．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a是正整數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（-1，4）與點B（2，1），并且與x軸有兩個不同的交點，則b+c的最大值為    ．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：填空題

設(shè)x為正實數(shù)，則函數(shù)y=x2-x+的最小值是    ．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：選擇題

如果拋物線y=x2-（k-1）x-k-1與x軸的交點為A、B，頂點C，那么三角形ABC的面積的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：選擇題

不等邊三角形ABC的兩條高分別是4和12，若第三邊上的高也是整數(shù)，那么這條高最長的可能是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

設(shè)x是實數(shù)，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值．

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科目： 來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點A、B，若A、B到原點的距離都小于1，求a+b+c的最小值．

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