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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列五個(gè)命題：
①若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3與4，則第三條邊長(zhǎng)是5；
②；=a，
③若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P′（-a，-b+1）在第一象限；
④連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形；
⑤兩邊及其第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

規(guī)定一種運(yùn)算“*”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）恒有（x，y）*（x，y）=（x+y+1，x2-y-1）．若實(shí)數(shù)a，b滿足（a，b）*（a，b）=（b，a），則a=    ，b=    ．

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

50名同學(xué)參加夏令營活動(dòng)，需要同時(shí)搭建可容納3人和2人的兩種帳篷，則有效搭建方案共有     種．

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

不定方程2（x+y）=xy+7的所有整數(shù)解為    ．

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值．

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊AB上取點(diǎn)P，邊BC上取點(diǎn)Q，邊CD上取點(diǎn)M，邊AD上取點(diǎn)N．如果PM⊥QN，
求AP+AN+CQ+CM的值．

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形被直線y=ax-a分成兩部分，設(shè)靠近原點(diǎn)O一側(cè)那部分的面積為S，試寫出用a表示的S的解析式．

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科目： 來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北賽區(qū)）九年級(jí)預(yù)賽試卷（解析版） 題型：解答題

在標(biāo)號(hào)為1，2，…，100的黑色布袋中裝有一些完全一樣的小球，如果每次提問允許問其中任意15袋中所有小球數(shù)的奇偶性．那么要確定1號(hào)袋中小球數(shù)的奇偶性，至少需要提問______次？

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同步練習(xí)冊(cè)答案