科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，將矩形ABCD沿對(duì)角線對(duì)折，然后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是    ．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正△ABC中，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，且AN=BM，BN與CM相交于點(diǎn)O，若S_△ABC=7，S_△OBC=2，則=    ．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓內(nèi)接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P．若AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=21，PC=28，則PD=    ．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+mx過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求m的值和頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長(zhǎng)度的最大值．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC和△DEF不相似，但∠A=∠D．能否將這兩個(gè)三角形分別分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的每個(gè)三角形與△DEF分成的每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案．

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在底面積為100cm²、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．
（1）求燒杯的底面積；
（2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間．

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如圖，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，⊙O與△DBC的三邊BD、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，且點(diǎn)E在線段AD上．
（1）求△ABC的內(nèi)切圓⊙O_l半徑r；
（2）設(shè)⊙O的半徑為x，CF的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）△DBC的面積值能否是周長(zhǎng)值的兩倍？如果能夠，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．