科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB=h，燈柱的高OP=l，若李華在點(diǎn)A朝著影子的方向以v₁勻速行走，則他影子的頂端在地面上移動(dòng)的速度v₂為______．

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，延長(zhǎng)四邊形ABCD的四邊分別至E、F、G、H，使AB=nBE，BC=nCF，CD=nDG，DA=nAH（n＞0），則四邊形EFGH與四邊形ABCD的面積之比為______（用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)多邊形A₁A₂A₃…A_n中，有m個(gè)點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…，B_m，連接它們成一張互相毗鄰的三角形網(wǎng)（n=6，m=4時(shí)的情形如圖），稱每個(gè)小三角形為一個(gè)“網(wǎng)眼“，求網(wǎng)中共有______個(gè)“網(wǎng)眼”（用含n，m的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x時(shí)，其函數(shù)值也為x，則稱點(diǎn)（x，x）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=，
（1）若y=有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=的圖象又有什么關(guān)系？

科目： 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，直線AB交x軸于點(diǎn)A（2，0），交拋物線y=ax²于點(diǎn)B（1，），點(diǎn)C到△OAB各頂點(diǎn)的距離相等，直線AC交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)x＞0時(shí)，在直線OC和拋物線y=ax²上是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（2）在（1）題中，拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)不變（如圖2）．當(dāng)x＞0時(shí)，在直線y=kx（0＜k＜1）和這條拋物線上，是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使四邊形DOPQ為以O(shè)D為底的等腰梯形．若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．