科目： 來源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線y=2x²-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關于x的一元二次方程2x²-4x+m=0的解是    ．

科目： 來源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂、C₂的坐標；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系．（直接寫出結果）

科目： 來源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

現有一塊矩形鋼板ABCD，長AD=7.5dm，寬AB=5dm，采用如圖1的方式在這塊鋼板上截除兩個正方形得到如圖2所示的模具，模具橫縱方向的長柄等寬（即BE=DF）．若模具的面積等于原矩形鋼板的面積的一半，求模具長柄的寬．（參考數據：≈1.41，結果精確到0.1dm）．

科目： 來源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O₁與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E．
（1）求證：AD=DC；
（2）求證：DE是⊙O₁的切線；
（3）如果OE=EC，請判斷四邊形O₁OED是什么四邊形，并證明你的結論．

科目： 來源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

有時可以看到這樣的轉盤游戲：如圖，你只要出1元錢就可以隨意地轉動轉盤，轉盤停止時指針落在哪個區(qū)域，你就按照這個區(qū)域所示的數字相應地順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少．例如，當指針指向“2”區(qū)域的時候，你就向前跳過兩個格到“5”，按獎金說明，“5”所示的獎金為0.2元，你就可得0.2元．
請問這個游戲公平嗎？能否用你所學的知識揭示其中的秘密？

科目： 來源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程．如圖的二次函數圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的關系）．
根據圖象提供信息，解答下列問題：
（1）公司從第幾個月末開始扭虧為盈；
（2）累積利潤S與時間t之間的函數關系式；
（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；
（4）求第8個月公司所獲利是多少元？

科目： 來源：2009年數學九年級奧林匹克初中訓練（06）（解析版） 題型：選擇題

設a，b是實數，且，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年數學九年級奧林匹克初中訓練（06）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年數學九年級奧林匹克初中訓練（06）（解析版） 題型：選擇題

如圖，凸五邊形ABCDE內接于半徑為1的⊙O，ABCD是矩形，AE=ED，且BE和CE把AD三等分．則此五邊形ABCDE的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．