科目： 來(lái)源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

在一塊長(zhǎng)35米，寬26米的矩形綠地上有寬度相同為x的兩條小路，如圖，其中綠地面積為850m²，則可列出方程為    ．

科目： 來(lái)源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

若，則ab=    ．

科目： 來(lái)源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程：
=2，驗(yàn)證：===2；
=3，驗(yàn)證：===3
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗(yàn)證．

科目： 來(lái)源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），解答下列各題：
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)；
（3）在⊙C上是否存在一點(diǎn)P，使得△POB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出∠BOP的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

將一塊長(zhǎng)18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園，所占的面積為原來(lái)荒地面積的三分之二． （精確到0.1米）
（1）設(shè)計(jì)方案1（如圖①）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路；
（2）設(shè)計(jì)方案2（如圖②）花園中每個(gè)角的扇形都相同．

以上兩種方案是否都能符合條件？若能，請(qǐng)計(jì)算出圖①中小路的寬和圖②中扇形的半徑；若不能符合條件，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案是部分汽車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

2009年7月22日上午，長(zhǎng)江流域的居民有幸目睹了罕見(jiàn)的日全食天文奇觀，下面是天文愛(ài)好者拍攝的三個(gè)瞬間，其中白色的圓形是太陽(yáng)，逐漸覆蓋太陽(yáng)的黑色圓形是月亮．如果把太陽(yáng)和月亮的影像視作同一平面中的兩個(gè)圓，則關(guān)于這兩個(gè)圓的圓心距的半徑之間的關(guān)系的說(shuō)法，正確的是（ ）

A．三張圖片中圓心距都大于兩圓的半徑之和
B．第一幅圖片中圓心距等于兩圓的半徑之和
C．第三幅圖片中圓心距小于兩圓的半徑之差
D．三張圖片中圓心距都大于兩圓的半徑之差且小于兩圓的半徑之和

科目： 來(lái)源：2010年河南省平頂山市葉縣任店鎮(zhèn)一中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，量角器外沿上有A、B、C三點(diǎn)，A處、B處對(duì)應(yīng)的量角器刻度分別是30°、70°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．40°
C．30°
D．20°