科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，BE與AC垂直，交于E點，其延長線交AD于F，請在圖中找出一個與△AEF相似的三角形，這個三角形是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

運算基礎(chǔ)
①計算：
②已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
③解方程：
④已知兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積是143，求這兩個數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

基本作圖（保留作圖痕跡不寫作法）
①在網(wǎng)格中求作一個三角形A′B′C′，使它與已知△ABC相似，且相似比為1：2．
②已知線段AB，請你將線段平均分成5份．

③在平面直角坐標系中有A（0，-2）B（3，-1）C（2，1），求作一個△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗證過程

驗證：；

驗證：．
按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進行驗證．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某海關(guān)緝私隊在O點出發(fā)現(xiàn)正北方向30海里的A處有一艘船形跡可疑，測得它正以60海里/小時的速度向正東航行．海關(guān)緝私隊隨即調(diào)整方向，以75海里/小時的速度準備在B處迎頭攔截，問經(jīng)過多少時間趕上？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，M是對角線AC的中點，E、F分別是邊AD、BC的中點．
①請補充一個條件：______，使得∠MEF=∠MFE；
②根據(jù)題意結(jié)合你補充的條件，證明∠MEF=∠MFE．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)�測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺，標桿，一副三角尺，小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計一種測量方案．
（1）所需的測量工具是：______；
（2）請在下圖中畫出測量示意圖；
（3）設(shè)樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橫、縱相鄰格點間的距離均為1個單位．
（1）在格點中畫出圖形ABCD先向右平移6個單位，再向上平移2個單位后的圖形；
（2）請寫出平移前后兩圖形應(yīng)對點之間的距離；
（3）寫出四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣興隆初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的OA邊在x 軸上，OC邊在y軸上，且B點坐標為（4，3）．動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以1單位/秒的速度運動（點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動），過點N作NP∥AB交AC于點P，連接MP．
（1）直接寫出OA、AB的長度；
（2）試說明△CPN∽△CAB；
（3）在兩點的運動過程中，請求出△MPA的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在運動過程中，△MPA的面積S是否存在最大值？若存在，請求出當t為何值時有最大值，并求出最大值；若不存在，請說明理由．