科目： 來源：2009-2010學年新人教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（21-23章）（解析版） 題型：解答題

計算
（1）；
（2）．

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先化簡，再求值，其中．

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如圖，若將△ABC的繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，則A點的對應點D的坐標是______，B點的對應點E的坐標是______，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC．（不要求寫畫法）

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如果關于x的一元二次方程（1-m）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，當m在它的取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)時，求的值．

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如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形A′B′C′O的一個頂點．如果兩個正方形的邊長都等于2，那么正方形A′B′C′O繞O點無論怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊的部分的面積是一個定值，請你寫出這定值，并證明你的結(jié)論．

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觀察下列分母有理化的計算：．在計算結(jié)果中找出規(guī)律，用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示；
再利用這一規(guī)律計算下列式子的值：的值．

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