科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是AN的中點，點P是半徑ON上的點，若⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，∠B=50°，∠C=20°，求∠BOC的大�。�

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請寫出五個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，點P的坐標為（4，3），將OP繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′，求P′的坐標和P P′的長度．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-，x₁x₂=．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：
（1）的值；
（2）（x₁-x₂）²的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點C旋轉(zhuǎn)過程所經(jīng)過的路徑長；
（3）設(shè)點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B′，求tan∠DAB′的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)楊港初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．
（1）求△ABC的周長．
（2）求△ABC的三邊均為整數(shù)時的外接圓半徑．