計算：．

從一副去掉“大、小王”的撲克牌（剩52張）中任意抽取一張，抽出黑桃的概率是________．

如圖，A、B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3），動點P從O點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，動點Q從B點出發(fā)以每秒一個單位的速度向O點運動，點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，當Q運動到原點O時，點P隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）設△POQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關系式；
（2）當線段PQ與AB相交于點E，且時，求∠QPO的正切值；
（3）當t為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形與△ABO相似．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為點D，F(xiàn)是的中點，OF與AC相交于點E，AC=8cm，EF=2cm．
（1）求AO的長；
（2）求sinC的值．

你會玩“二十四點”游戲嗎？請在“2，-3，4，-5，6”五個數(shù)中任選四個數(shù)，利用有理數(shù)的混合運算，使四個數(shù)的運算結果為24（每個數(shù)只能用一次），寫出你的算式（只寫一個即可）：________．

分式約分等于

1. A.
   1-x
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（1）在平面直角坐標系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線l₁，再將直線l₁；向上平移1個單位得到直線l₂，直接寫出直線l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐標系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線a₁，再將直線a₁向上平移k個單位得到直線a₂，直接寫出直線a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐標系中，將直線b：y=nx+m繞坐標原點O順時針旋轉90°后得到直線b₁，再將直線b₁沿豎直方向平移k個單位得到直線b₂，直接寫出直線b₂的解析式．

如圖，直線l₁與l₂相交于點A，點B、C分別在直線l₁與l₂上，且BC⊥l₂，垂足為C點．點D在直線l₂上，AC=4，BC=3．
（1）畫出⊙O，使⊙O經過點B且與直線l₂相切于點D（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）是否存在這樣的⊙O₁，既與直線l₂相切又與直線l₁相切于點B？若存在，求出⊙O₁的半徑；若不存在，請說明理由．

若a+b=-3，ab=2，則a²+b²=________．

直線y=kx+b與直線y=-x平行，且與y軸的交點的縱坐標是3，那么k=________，b=________．