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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-mx-數(shù)學(xué)公式m2，其中m≠0．
（1）試說(shuō)明該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)為A，B．且它的頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓上，求m的值；
（3）設(shè)該函數(shù)圖象與y軸兩交點(diǎn)為A，B．若以AB為直徑的圓與y軸交于點(diǎn)C，D，求弦CD的長(zhǎng)（用m表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知在△ABC中，AB=AC=6，且△ABC的面積是12．
（1）①在圖1中，求BD的長(zhǎng)．②在圖2中，P是BC的中點(diǎn)，求PM+PN．
（2）圖3中，對(duì)于BC邊上任意一點(diǎn)P，請(qǐng)對(duì)點(diǎn)P到兩腰距離和（PM+PN）與腰上高（CQ）的大小關(guān)系提出猜想，并加以證明．
（3）如圖4，在矩形ABCD中，P是CD邊任意一點(diǎn)，AD=3，CD=4，請(qǐng)直接寫出P到BD、AC的距離和PM+PN．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

已知：在Rt△ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=6，那么CD的長(zhǎng)等于________．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，若∠A=80°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠BOC=150°，則∠CDE=________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為3的圓O，對(duì)角線AC是直徑，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)是P，AB=BD，且PC=0.6，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

若a＜b＜0，則下列式子：①a+1＜b+2；②數(shù)學(xué)公式＞1；③a+b＜ab；④數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式，其中正確的有________（填序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，試說(shuō)明a，b，c之間的關(guān)系．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

（1）數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ACB=67°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F(xiàn)是BE和CD的交點(diǎn)，∠DCB=45°，求∠ABE和∠BFC的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，點(diǎn)E、F分別是兩腰AD、BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，設(shè)EF到CD、AB的距離分別為d1、d2，某同學(xué)在對(duì)這一圖形進(jìn)行研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
②當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式．
根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
（1）猜想當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，分別能得到什么結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）？
（2）進(jìn)一步猜想當(dāng)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式時(shí)，有何結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖b，有一塊梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取兩點(diǎn)E、F，使DE=200米，EF=150米，分別從E、F兩處為起點(diǎn)開挖兩條平行于兩底的水渠，直到另一腰，求這兩條水渠的總長(zhǎng)度．

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