科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（34）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（34）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°，看到地面D點(diǎn)的俯角為45°，測得CD=150米，求山高AB．（精確到0.1米，≈1.732）

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如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

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某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們在河邊的一點(diǎn)A測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°、塔底B的仰角為60°，已知鐵塔的高度BC為20m（如圖），你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高BD嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出小山的高BD．（精確到0.1m）

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已知：如圖，有一飛行中的熱氣球，在A處時(shí)的熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看正前方一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球離地面的高度為150米，為了安全，避免熱氣球撞上高樓，請問熱氣球此時(shí)至少應(yīng)再上升多少米？
（注：≈1.732，結(jié)果精確到1米）

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如圖，小明想測量塔BC的高度．他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時(shí)測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．

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如圖，小山上有一棵樹．現(xiàn)有測角儀和皮尺兩種測量工具，請你設(shè)計(jì)一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端A到水平地面的距離AB．
要求：
（1）畫出測量示意圖；
（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；
（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計(jì)算AB．

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蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）

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如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點(diǎn)測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30度．求樓CD的高（結(jié)果保留根號）．

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如圖，張聰同學(xué)在學(xué)校某建筑物C點(diǎn)處測得旗桿頂部A的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，若旗桿底部B點(diǎn)到該建筑物的水平距離BE=6米，旗桿臺階高1米，求旗桿頂部A離地面的高度．（結(jié)果保留根號）