科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．當(dāng)∠EPF繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），△PEF也始終是等腰直角三角形，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD和正方形AEFG有一公共點(diǎn)A，點(diǎn)G．E分別在線段AD、AB上（如圖（1）所示），連接DF、BF．
（1）求證：DF=BF，
（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，連接DG、BE（如圖（2）所示），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)猜想線段DG、BE始終有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

（1）將圖1中△A₁B₁C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P₁是A₁C與AB的交點(diǎn)，求證：CP₁=AP₁；
（2）將圖2中△A₁B₁C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A₂B₂C（如圖3），點(diǎn)P₂是A₂C與AB的交點(diǎn)．線段CP₁與P₁P₂之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；
（3）將圖3中線段CP₁繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP₃（如圖4），連接P₃P₂，求證：P₃P₂⊥AB．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE．
（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，這時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由；
（3）若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形（草圖即可），（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說(shuō)明理由；
（4）根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫(huà)圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的方格圖中，我們稱(chēng)每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”根據(jù)圖形，解決下面的問(wèn)題：
（1）圖中的格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過(guò)哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），請(qǐng)寫(xiě)出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數(shù)．______度．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合？

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（06）：23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱(chēng)為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度．（______）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（______）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿(mǎn)足下列條件：
①是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形：______；
②既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形：______．

科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（07）：23.2 中心對(duì)稱(chēng)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′，過(guò)P作PA平行于y軸，過(guò)P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點(diǎn)，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點(diǎn)的變化而變化