科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△OAB中放置了3個(gè)圓，它們與相鄰的三角形的邊相切，與相鄰的圓相外切，已知最大圓與最小圓的半徑分別是4、2，那么中間的圓的半徑是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：（x-2）²=3（x-2）；
（2）化簡：sin60°-（cos45°-1）-tan30°•cot30°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)△ABC，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；
（3）寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A′______，B′______，C′______；
（4）寫出△A′B′C′的重心坐標(biāo)：______；
（5）求點(diǎn)A′到直線B′C′的距離．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點(diǎn)P．
（1）判斷△APB與△DPC是否相似？并說明理由；
（2）設(shè)∠BPC=α，如果sinα是方程5x²-13x+6=0的根，求cosα的值；
（3）在（2）的條件下，求弦CD的長？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準(zhǔn)備充分利用這堵墻建造一個(gè)封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長，那么應(yīng)如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠準(zhǔn)備翻建新的廠門，廠門要求設(shè)計(jì)成軸對稱的拱型曲線．已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的特種運(yùn)輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m．現(xiàn)設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一：建成拋物線形狀；方案二：建成圓弧形狀（如圖）．為確保工廠的特種卡車在通過廠門時(shí)更安全，你認(rèn)為應(yīng)采用哪種設(shè)計(jì)方案？請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長是1個(gè)單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，）．動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每分鐘3個(gè)單位長度，直線PM交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)直線PM與正方形OABC沒有公共點(diǎn)的時(shí)候，動(dòng)點(diǎn)P就停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)P從運(yùn)動(dòng)開始到結(jié)束共用了多少時(shí)間？
（2）如果直線PM平分正方形OABC的面積，求直線PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直線PM分成兩部分中的較小部分的面積為個(gè)平方單位，求此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-x+c分別交x軸的負(fù)半軸和正半軸于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），交y軸的負(fù)軸于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度，且當(dāng)其中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．

（1）試說明OB=2OA；
（2）求拋物線的解析式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)a    時(shí)，有意義．