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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)再求值：（1+）÷，其中x是方程x2-2x=0的根．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)如下a，b兩個(gè)情境：
情境a：小芳離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；
情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)．
（1）情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是______、______（填寫(xiě)序號(hào)）；
（2）請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫(xiě)出一個(gè)適合的情境．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

今年N市春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問(wèn)卷，并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求出統(tǒng)計(jì)表中的a=______，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）打算購(gòu)買住房面積不小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_(kāi)_____；
（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元？

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)“五一節(jié)”期間舉辦促銷活動(dòng)，顧客每購(gòu)買一定金額的商品，即可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)的概率為0.5，該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)方案：
在一個(gè)不透明的口袋里放入紅、白、黃三種顏色的球（除顏色外其余都相同），已放入紅球2個(gè)，黃球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球即為中獎(jiǎng)．
（1）在口袋中還應(yīng)放入幾個(gè)白球？
（2）在（1）的條件下，從袋中任意摸出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是多少？請(qǐng)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解．
（1）請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)．
（2）請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性，并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若t=2，求a、b的值；
（2）若t＞3，請(qǐng)判斷該拋物線的開(kāi)口方向．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我區(qū)的某公司，用1800萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到200元之間為合理．當(dāng)單價(jià)在100元時(shí)，銷售量為20萬(wàn)件，當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件；設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利為W（萬(wàn)元）．
（年利潤(rùn)=年銷售總額-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)說(shuō)明不論銷售單價(jià)定為多少，該公司投資的第一年肯定是虧損的，最小虧損是少？
（3）在使第一年虧損最小的前提下，若該公司希望到第二年的年底，彌補(bǔ)第一年的虧損后，兩年的總盈利為1490萬(wàn)元，且使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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