科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

如果記y==f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）==；f（）表示當x=時y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=    ．（結果用含n的代數式表示，n為正整數）．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

解不等式組：并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

學生的學習興趣如何是每位教師非常關注的問題．為此，某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調查結果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）圖①、②補充完整；
（3）將圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣（包括A層次和B層次）．
 

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
（1）求∠AEC的度數；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

興趣小組的同學要測量教學樓前一棵樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根豎直在地面上的長為1米的竹竿的在地面上的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此臺階上影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則此樹高為多少米？

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀以下的材料：
如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：當且僅當a=b時取到等號
我們把叫做正數a，b的算術平均數，把叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（小）值問題的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數的最小值．
解：另，則有，得，當且僅當時，即x=2時，函數有最小值，最小值為2．
根據上面回答下列問題
①已知x＞0，則當x=______

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D
（1）試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；
（2）若點E在AB上，且DE=DC，當AB=3，AC=5時，求線段AE長．

科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市東臺實驗中學中考數學模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系中，點A（4，0）、B（-3，0），點C在y軸正半軸上，且tan∠CAO=1，點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC交BC于點E．
（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
（2）連結CQ，當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若點P是線段AC上的點，是否存在這樣的點P，使△PQE成為等腰直角三角形？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．