某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：
方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；
方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式．
這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化．

【研究速算】
提出問(wèn)題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
幾何建模：
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：
（1）畫(huà)長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖3，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．
（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或（40+7+3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．
用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．
歸納提煉：
兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）______．
【研究方程】
提出問(wèn)題：怎樣圖解一元二次方程x²+2x-35=0（x＞0）？
幾何建模：
（1）變形：x（x+2）=35．
（2）畫(huà)四個(gè)長(zhǎng)為x+2，寬為x的矩形，構(gòu)造圖4
（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，（x+x+2）²或四個(gè)長(zhǎng)x+2，寬x的矩形面積之和，加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積．
即（x+x+2）²=4x（x+2）+2²
∵x（x+2）=35
∴（x+x+2）²=4×35+2²
∴（2x+2）²=144
∵x＞0
∴x=5
歸納提煉：求關(guān)于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．
要求參照上述研究方法，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖，并注明相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)）
【研究不等關(guān)系】
提出問(wèn)題：怎樣運(yùn)用矩形面積表示（y+3）（y+2）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫(huà)長(zhǎng)y+3，寬y+2的矩形，按圖5方式分割
（2）變形：2y+5=（y+3）+（y+2）
（3）分析：圖5中大矩形的面積可以表示為（y+3）（y+2）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫(huà)點(diǎn)部分部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5
歸納提煉：
當(dāng)a＞2，b＞2時(shí)，表示ab與a+b的大小關(guān)系．
根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖并注明相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)）

已知：如圖，?ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜1）
解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式：
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由．
（4）連接AC，是否存在某一時(shí)刻t，使NP與AC的交點(diǎn)把線(xiàn)段AC分成的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由．

化簡(jiǎn)2^-1的結(jié)果是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x²+x³=x⁵
B．（x+y）²=x²+y²
C．（2xy²）³=6x³y⁶
D．-（x-y）=-x+y

王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地（ ）

A．m
B．100m
C．150m
D．m

已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＞且m≠2
D．m≥且m≠2

如圖，組合體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為1的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

點(diǎn)P（a，b）是直線(xiàn)y=-x-5與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0