科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“宜居長(zhǎng)沙”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們的關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量檢測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了______天空氣質(zhì)量情況．
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形圓心角度數(shù)．
（3）從小源所在班級(jí)的40名同學(xué)中，隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)參觀，則恰好選到小源的概率是多少？

科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC=∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若二次函數(shù)y=x²-x-是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a，b的值．

科目： 來(lái)源：2013年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在第一象限內(nèi)，由點(diǎn)P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P（a，b）運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PMON的面積為定值2．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求證：△AOF∽△BEO；
（3）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)都在線段AB上時(shí)，由三條線段AE，EF，BF組成一個(gè)三角形，記此三角形的外接圓面積為S₁，△OEF的面積為S₂．試探究：S₁+S₂是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出該最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是（ ）
A．
B．
C．
D．