科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上，則sin∠CAB=    ．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，DE=3，BE=4，BC=6，則AC=    ．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，然后選擇一個(gè)你喜歡且符合題意的x值代入求值．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，CE=1，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，求證：AF⊥EF．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：若⊙O的半徑OA垂直于弦BC，垂足為P，PA=3，BC=．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，污染問題日益嚴(yán)重．某環(huán)保廠家看到這個(gè)商機(jī)，以200萬元購買了某項(xiàng)空氣凈化產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入280萬元購買生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件30元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在40到50元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出銷售單價(jià)是45元時(shí)的年銷售量；
（2）求出年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并說明投資的第一年，銷售單價(jià)定為多少時(shí)該廠家能獲得最大盈利？最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來源：2013年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=5，AB=10，BC=6，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE，EF⊥CE交AD于F，連結(jié)CF，設(shè)BE=x．
（1）當(dāng)∠BCE=30°時(shí)，求△BCE的周長(zhǎng)；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，求證：CF=AF+BC；
（3）是否存在x，使得CF=（AF+BC）？如果存在，求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．