科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是    ．（將所有正確答案的序號(hào)填在橫線上）
①ac＞0
②關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3
③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小
④b+2a＜0．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．
請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

多面體	頂點(diǎn)數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
四面體	4	4	______
長(zhǎng)方體	8	6	12
正八面體	______	8	12
正十二面體	20	12	30

你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是______．
（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______．
（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）寫出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)______，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₁所經(jīng)過的路線長(zhǎng)______

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

班級(jí)	平均數(shù)（分）	中位數(shù)	眾數(shù)
九（1）	85		85
九（2）		80

（1）根據(jù)圖示填寫上表；
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；
（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說明哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)較穩(wěn)定．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．
（1）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)都是黃色球的概率；
（2）小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù)，只記得一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多1，且從口袋中取出一個(gè)黃色球的概率為，請(qǐng)問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個(gè)？

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP．
（1）如圖1，當(dāng)BP=BC時(shí)，作PE⊥PC，交AB邊于E，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)DP=DC時(shí)，作PE⊥PC，交BC邊于E，求BE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米，籬笆長(zhǎng)為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形，求S與x之間函數(shù)關(guān)系．

（2）在（1）的條件下，圍成的花圃面積為45平方米時(shí)，求AB的長(zhǎng)．能否圍成面積比45平方米更大的花圃？如果能，應(yīng)該怎么圍？如果不能請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)院墻可利用最大長(zhǎng)度為40米，籬笆長(zhǎng)為77米，中間建n道籬笆間隔成小矩形，當(dāng)這些小矩形為正方形，且x為正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x，n的值．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省合肥市第35中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們把既有外接圓又有內(nèi)切圓的四邊形稱為雙圓四邊形，如圖1，四邊形ABCD是雙圓四邊形，其外心為O₁，內(nèi)心為O₂．
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，雙圓四邊形有______個(gè)；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，已知：∠B=∠D=90°，AB=AD，問：這個(gè)四邊形是否是雙圓四邊形？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，如果雙圓四邊形ABCD的外心與內(nèi)心重合于點(diǎn)O，試判定這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由．