科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC以2m/s的速度沿直線l向菱形DCEF移動，直到AB與CD重合，其中∠DCE=60°，設(shè)x s時，三角形與菱形重疊部分的面積為y m²．
（1）寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式．
（2）當(dāng)x=0.5，1時，y分別是多少．
（3）當(dāng)重疊部分的面積是菱形面積一半時，三角形移動了多長時間？

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點，F(xiàn)點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個圖形給予證明．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥CD，那么∠A+∠E+∠C=    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：填空題

在半徑為1的圓中，弦AB、AC分別和，則∠BAC=    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：填空題

借助計算器探索：=    ，=    ，猜想：=    ．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．
（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中；
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不運動到點M，點C），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC，F(xiàn)P相交于點G，連接OE并延長交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點 E、F、O與△EHG頂點E、H、G為對應(yīng)點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．