科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，圖中的字母S所代表的正方形的面積為    ．

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科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（三）（解析版） 題型：解答題

計算：．

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化簡：．

科目： 來源：2013年中考數(shù)學(xué)能力自測卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知，求代數(shù)式的值．

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當(dāng)a=，b=2時，計算：÷（-）的值．

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如圖所示，公路MN和公路PQ在P處交匯，且∠QPN=30°，在A處在一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否受到噪聲影響？請你說明你的想法．[提示：作AG⊥MN于G]．

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方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC，并標(biāo)明相應(yīng)字母．
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為，并說明理由．

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李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A．

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