科目： 來源：2012年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2012年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．

科目： 來源：2012年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次抽測的男生有______人，抽測成績的眾數(shù)是______；
（2）請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

科目： 來源：2012年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：
（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為1，2時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由；
（2）邊長為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)對北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)y₁=kx的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示．

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

科目： 來源：2012年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長；
（2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN所掃過的面積．

科目： 來源：2012年浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣赤城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0，△＞0）與x軸交與A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊）與y軸交于點(diǎn)C，我們稱△ABC 為拋物線的“奠基三角形”．
（1）若拋物線的“奠基三角形”△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（5，0）、C（0，5），求該拋物線的解析式；
（2）在（1）的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC與“奠基三角形”△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
（3）在（1）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，在對稱軸上是否存在一點(diǎn)D，使以A，B，P，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．3和-3
B．-3和
C．-3和
D．和3

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形OABC的邊長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）

A．1
B．
C．1.5
D．2

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題