科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，家住四層花園洋房的甲、乙二人同時(shí)從地下車庫進(jìn)入電梯回家，已知兩人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）用樹狀圖或列表法表示（a，b）的所有可能結(jié)果，并求甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率：
（2）小亮和小芳打賭，若甲、乙住在同層或相鄰樓層，則小亮勝，否則小芳勝．判斷上述游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請說明理由，并修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

由于電力緊張，某地決定對工廠實(shí)行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8：00至22：00為“峰電”期，電價(jià)為a元/度；每天22：00至次日8：00為“谷電”期，電價(jià)為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：

月份	用電量（萬度）	電費(fèi)（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的，5月份“峰電”的用電量占當(dāng)月總用電量的，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬度，為將電費(fèi)控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C．
（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時(shí)，設(shè)A₁B₁與BC相交于D．證明：△A₁CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA₁、BB₁，設(shè)△ACA₁和△BCB₁的面積分別為S₁、S₂．求證：S₁：S₂=1：3；
（3）如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A₁B₁中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=______°時(shí)，EP長度最大，最大值為______．

科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，CM平分∠DCF，連接AE，作EM⊥AE交CM于點(diǎn)M．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BC時(shí)，請判斷AE與EM的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）如圖2，當(dāng)AB=nBC時(shí)，請判斷AE與EM的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）如圖3，當(dāng)AB=n•BC，BE=m•EC時(shí)，請判斷AE與EM的數(shù)量關(guān)系并證明．

科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
價(jià)格y1（元/件）	560	580	600	620	640	660	680	700	720

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價(jià)格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y₁ 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₂與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p₂（萬件）p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．

科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=a（x-1）²+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），拋物線的頂點(diǎn)為D，過O作射線OM∥AD．過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（s）．問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點(diǎn)P和動點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)它們的運(yùn)動的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭r(shí)PQ的長．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省常州市二十四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C）（解析版） 題型：選擇題