科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD延長(zhǎng)線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

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如圖，某場(chǎng)館門(mén)前臺(tái)階的總高度CB為0.9m，為了方便殘疾人通行，該場(chǎng)館決定將其中一個(gè)門(mén)的門(mén)前臺(tái)階改造成供輪椅通行的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角∠A為8°，請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階最高點(diǎn)D的距離（即斜坡AD的長(zhǎng)）．
（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14）

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線AB上．
（1）求直線AB的解析式；
（2）將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．

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如圖1，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的長(zhǎng)．

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如圖，⊙O中有直徑AB、EF和弦BC，且BC和EF交于點(diǎn)D．點(diǎn)D是弦BC的中點(diǎn)，CD=4．DF=8．
（1）求⊙O的半徑R及線段AD的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DAO的值．

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圖①、圖②反映是杭州銀泰商場(chǎng)今年1-5月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況．觀察圖①和圖②，解答下面問(wèn)題：
（1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)1-5月份的銷(xiāo)售總額一共是370萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息補(bǔ)全圖①，并寫(xiě)出兩條由上兩圖獲得的信息；
（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元？
（3）李強(qiáng)觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？

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（1）閱讀下面材料并完成問(wèn)題：
已知：直線AD與△ABC的邊BC交于點(diǎn)D，
①圖1，當(dāng)BD=DC時(shí)，則S_△ABD______S_△ADC．（填“=”或“＜”或“＞”）

②如圖2，當(dāng)BD=DC時(shí)，則S_△ABD=______S_△ADC．
③如圖3，若AD∥BC，則有S_△ABC______S_△DBC．（填“=”或“＜”或“＞”）
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述材料提供的信息，解決下列問(wèn)題：
過(guò)四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條直線，把四邊形ABCD的面積分成1：2的兩部分．（保留畫(huà)圖痕跡）

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已知：關(guān)于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）當(dāng)m取何整數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0的根都是整數(shù)；
（2）若拋物線y=mx²-3（m-1）x+2m-3向左平移一個(gè)單位后，過(guò)反比例函數(shù)y=（k≠0）上的一點(diǎn)（-1，3），
①求拋物線y=mx²-3（m-1）x+2m-3的解析式；
②利用函數(shù)圖象求不等式-kx＞0的解集．

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探究問(wèn)題：
已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線，且AD、BE交于點(diǎn)O．
（1）△ABC為等邊三角形，如圖1，則AO：OD=______；
（2）當(dāng)小明做完（1）問(wèn)后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若△ABC為一般三角形（如圖2），（1）中的結(jié)論仍成立，請(qǐng)你給予證明．
（3）運(yùn)用上述探究的結(jié)果，解決下列問(wèn)題：
如圖3，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD⊥BE于點(diǎn)F，若AD=BE=4．求：△ABC的周長(zhǎng)．