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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=mx2+（m-1）x+1過的第三象限，則m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知A=2x+1，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，某同學(xué)把B+A看成了B÷A，結(jié)果得x2-3，則B+A=    ．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=cos60°．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，上底AD=1cm，下底BC=4cm，對角線BD⊥AC，交點(diǎn)為E，且BD=3cm，AC=4cm．
（1）求ABCD面積；
（2）求△BEC面積．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

100年前，豪華游輪“泰坦尼克號(hào)”發(fā)生海難沉入大西洋．這是和平時(shí)期死傷人數(shù)最慘重的海難之一，也是最廣為人知的海上事故之一．
成員成員級別乘員總?cè)藬?shù)獲救比率死亡比率獲救人數(shù)死亡人數(shù)
兒童頭等艙685%17%51
二等艙24100%0%24
三等艙7934%66%2752
女子頭等艙14497%3%1404
二等艙9386%14%8013
三等艙16546%54%7689
船員2387%13%203
男子頭等艙17533%67%57118
二等艙1688%92%14154
三等艙46216%84%75387
船員88522%78%192693
結(jié)合所給材料回答問題：
（1）從一、二、三等艙乘客的幸存率，你能得出什么結(jié)論；從男人、女人、兒童、船員的幸存率，你能得出什么結(jié)論；寫出一條不同于以上兩條，你認(rèn)為有意義的結(jié)論；
（2）假設(shè)B點(diǎn)是“泰坦尼克號(hào)”事故地點(diǎn)，在A點(diǎn)的三艘船只收到求救信號(hào)后立即前去營救：1號(hào)船從A點(diǎn)直線駛向B點(diǎn)；2號(hào)船先向西行駛到C點(diǎn)，再直線前往B點(diǎn)；3號(hào)先向西行駛100海里到B點(diǎn)正北方D點(diǎn)，再直線前往B點(diǎn)．搜救時(shí)海上刮正東風(fēng)，三艘船順風(fēng)行駛速度都是24海里/時(shí)，非順風(fēng)速度都是12海里/時(shí)，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三艘船同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正三角形OAB的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正三角形OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，點(diǎn)B在x軸投影為N（如圖）．求：
（1）初始狀態(tài)時(shí)直線AB的解析式；
（2）OA邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（3）△OMN從開始運(yùn)動(dòng)到到停止?fàn)顟B(tài)前后面積比．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某網(wǎng)店經(jīng)銷A、B兩種人氣商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；B種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元．
（1）該網(wǎng)店準(zhǔn)備用800元去購進(jìn)A、B兩種商品若干件，怎樣購進(jìn)才能使經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大（其中B種商品不少于7件）？
（2）為回饋顧客，該店對A、B兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元售價(jià)打八折
超過400元售價(jià)打七折
促銷活動(dòng)期間小李在該網(wǎng)店購買若干A商品，小王購買若干B商品，分別付款210元與268.8元，促銷活動(dòng)期間小張決定一次性購買小李和小王購買的同樣多的商品，他需付款多少元？

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

圓P的半徑為1，圓心P從x軸正半軸向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，P在正半軸速度為1/s，在負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)速度為0.5/s，問：圓P與直線相交的時(shí)間為多少？

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)骰子擲兩次，記第一次點(diǎn)數(shù)為m，第二次點(diǎn)數(shù)為n，把m、n分別作為一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）恰好在直線y=2x-1上的概率是多少？A落在y＜2x-1與x≤4圍成區(qū)域的概率又是多少？（列表或畫出樹狀圖來解決）

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)押題試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且系數(shù)a、b滿足條件：．
（1）求y=ax2+bx+c解析式；
（2）將y=ax2+bx+c向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得到函數(shù)y=mx2+nx+k，該函數(shù)交y軸于點(diǎn)C，交x軸于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在問題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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