科目： 來(lái)源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，巳知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于    （結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-3|+•tan30°--（2009-π）．

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先化簡(jiǎn)再計(jì)算：，其中x=2sin60°+1．

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兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

科目： 來(lái)源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格上），請(qǐng)?jiān)谡�方形網(wǎng)格上按下列要求畫一個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC相似，并填空：
（1）在圖甲中畫△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的2倍，則=______；
（2）在圖乙中畫△A₂B₂C₂，使得△A₂B₂C₂的面積是△ABC的面積的2倍，則=______

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為紀(jì)念辛亥革命100周年，某校八年級(jí)（1）班全體學(xué)生舉行了“首義精神耀千秋”的知識(shí)競(jìng)賽．根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)（得分為整數(shù)．滿分為100分）繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)頻數(shù)分布直方圖解答下列問(wèn)題：
（1）求該班的學(xué)生人數(shù)：
（2）若成績(jī)不少于80分為優(yōu)秀，且該班有3名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?0分，則學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？
（3）若該班超過(guò)82分的學(xué)生有22人，則學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)可能是多少分？（直接寫出答案即可）

科目： 來(lái)源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹(shù)狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)（k₁＞0）與一次函數(shù)y₂=k₂x+1（k₂≠0）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y₁的值大于一次函數(shù)y₂的值？

科目： 來(lái)源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=底邊/腰=．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）sad60°=______．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是______．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省合肥市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA=，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=-x²+bx+c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交于另外一點(diǎn)E，若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．