科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-2．

科目： 來源：2012年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，n）．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（≈1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點(diǎn)，CP交⊙O于D；
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績等級的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績等級	A	B	C	D
人數(shù)	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽查的學(xué)生有______名；
（2）表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=______，y=______，m=______；
（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．

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如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求證：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結(jié)果保留根號）．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E．
（1）證明△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC與y軸相交于點(diǎn)M，且M是BC的中點(diǎn)，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（-l，2），D（3，0）．連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON．若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)D、M、N．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PA=PC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q是拋物線的對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)有|QE-QC|最大？并求出最大值．