科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y=交于點(diǎn)P、Q，求△APQ的面積．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），直線OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如圖1），設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)為B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)原點(diǎn)O的直線l從OP的位置開始，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
①如圖1，當(dāng)直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°到l₁的位置時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線l₁的對(duì)稱點(diǎn)為C，則∠BOC的度數(shù)是______，線段OC的長(zhǎng)為______；
②如圖2，當(dāng)直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°到l₂的位置時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線l₂的對(duì)稱點(diǎn)為D，則∠BOD的度數(shù)是______；
③直線l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤90），在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為______（用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1h到達(dá)B地．如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，a表示A、B兩地之間的距離．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：
（1）分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，請(qǐng)問(wèn)甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過(guò)程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線E上的點(diǎn)B（-1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線E的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______；
（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過(guò)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x²+5x+2是二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D中的三點(diǎn)，求出所有符合條件的t的值．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，P是BC邊上的任一點(diǎn)（與B、C不重合），連接AP，以AP為邊向兩側(cè)作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N（如圖1）．

（1）求證：AM=AN；
（2）設(shè)BP=x．
①若BM=，求x的值；
②求四邊形ADPE與△ABC重疊部分的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及S的最小值；
③連接DE分別與邊AB、AC交于點(diǎn)G、H（如圖2）．當(dāng)x為何值時(shí)，∠BAD=15°？此時(shí)，以DG、GH、HE這三條線段為邊構(gòu)成的三角形是什么特殊三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市麻城市祠堂鋪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市麻城市祠堂鋪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是     ．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市麻城市祠堂鋪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市麻城市祠堂鋪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在8×4的方格（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)）中，⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，將⊙A由圖示位置向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)后，⊙A與靜止的⊙B的位置關(guān)是    ．

科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市麻城市祠堂鋪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題